Suarez lập poker (ghi bốn bàn trong một trận) lần đầu tiên vào năm 2009, trong trận Ajax gặp Slovan Bratislava tại Europa League. Cũng với đội này, tiền đạo "răng thỏ" còn có hai lần lập poker khác gặp VV Venlo và Roda JC.
Thi đấu cho tuyển Uruguay, Suarez cũng tỏ ra là một tay săn bàn lợi hại. Trong ngày 11/11/2011, ngôi sao này thậm chí ghi bốn bàn trong trận thắng Chile. Khi đó, thủ môn bị Suarez đánh bại chính là đồng đội hiện nay tại Barca, Claudio Bravo.
Trong màu áo Liverpool, Suarez cũng được nhớ tới với cú poker trong trận gặp Norwich vào năm 2013. Hai trong bốn bàn này được ghi từ cú tâng bóng ở cự ly khoảng 40 m và sút phạt trực tiếp cự ly 30 m.
Suarez chơi xuất sắc ngay từ mùa đầu tiên tại Barca, nhưng phải chờ đến mùa này mới thực sự bùng nổ. Hồi đầu năm, trong trận bán kết lượt đi Cup Nhà vua với Valencia, tiền đạo mang áo số 9 lập poker lần đầu tiên với đội bóng xứ Catalonia khi góp công đem lại chiến thắng 7-0.
Tuần qua, Suarez có hai trận liên tiếp đều ghi bốn bàn vào lưới Deportivo và Gijon. Đây là lần đầu tiên trong lịch sử La Liga có một cầu thủ lập poker trong hai trận liền.
