Sinh năm 1971 tại Hà Nội, nguyên quán tại Xuân Đan, Nghi Xuân, Hà Tĩnh, ông là kỹ sư địa vật lý tại ĐH Thăm dò địa chất Matxcơva, Nga; thạc sĩ dầu khí tại ĐH Tổng hợp Brunei; tiến sĩ dầu khí tại ĐH Heriot - Watt, Anh. Ông bắt đầu làm việc tại ĐH Mỏ - Địa chất từ tháng 12/1995 với vai trò trợ giảng bộ môn địa vật lý, khoa Dầu khí. Từ tháng 3/2014 - 11/2018 ông giữ chức Hiệu trưởng ĐH Mỏ - Địa chất, Hà Nội. Từ tháng 11/2018 ông giữ chức Thứ trưởng Bộ GD&ĐT.
Ông An xuất thân từ một gia đình trí thức, cha là Nhà giáo nhân dân Lê Hải Châu, tác giả nhiều cuốn SGK toán phổ thông, người từng nhiều năm làm trưởng đoàn dẫn đội tuyển Việt Nam dự các kỳ thi Olympic toán học quốc tế. Anh trai ông là GS Lê Hải Khôi, từng là thành viên đội tuyển quốc gia thi Olympic toán quốc tế, nguyên Viện trưởng Viện Công nghệ thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và công nghệ Việt Nam, hiện nay đang công tác tại ĐH Quốc gia Singapore (NTU).
Mùa thi 2019, lần đầu tiên, ông Lê Hải An tham gia chỉ đạo kỳ thi THPT quốc gia với vai trò là thứ trưởng sau hơn nửa năm nhận nhiệm vụ. Trước kỳ thi, từ tháng 4, Thứ trưởng Lê Hải An đã có các chuyến đi kiểm tra, đôn đốc công tác chuẩn bị thi tại các địa phương như Cao Bằng, Bắc Giang.
Khi bước vào kỳ thi, một số phóng viên nhận được thông tin lên đường “hành quân” 3 ngày diễn ra kỳ thi theo cung đường Hưng Yên, Bắc Ninh, Cao Bằng, Bắc Cạn, Lạng Sơn. Đoàn kiểm tra do Thứ trưởng Lê Hải An dẫn đầu. Lần đầu đi làm thi với Thứ trưởng Lê Hải An, ấn tượng đầu tiên với phóng viên là khả năng đi bộ rất nhanh của ông. Tại các điểm thi, ông luôn quan tâm điều kiện đi lại, ăn ở của thí sinh, giám thị coi thi. Ông cũng “soi” rất kỹ cơ sở vật chất, điều kiện đảm bảo an toàn tại phòng thi, xung quanh trường thi. Đến điểm thi nào, ông cũng đảo một vòng khu vực thi. Chỗ nào đã làm tốt, chỗ nào vẫn còn phải hoàn thiện, ông đều có những chia sẻ cụ thể. Vị thứ trưởng thường đến điểm thi trước khi bắt đầu thời gian gọi thí sinh vào phòng thi, nhờ vậy ông có thời gian hỏi han, trò chuyện cùng thí sinh và giám thị.
Khi đến điểm thi trường THPT Nà Giàng (huyện Hoà An, tỉnh Cao Bằng), ông hỏi thăm, động viên hai thí sinh Sùng Thị Sao và Lý Thị Ban, dân tộc H’Mông. Sùng Thị Sao cho biết hàng ngày đến trường, em phải đi bộ quãng đường khoảng 20km toàn đá tai mèo sắc nhọn vì không có phương tiện nào có thể đi được. Sao có 7 anh chị em, bố mất khi em mới được 8 tháng, gia cảnh khó khăn nên chỉ có mình em được ăn học. Đồng hành với Sao suốt ba năm là Lý Thị Ban. Những ngày thi, Sao và Ban được cô hiệu trưởng cho ở nhờ để tiện đi lại. Thứ trưởng Lê Hải An động viên các em thi thật tốt, cố gắng thực hiện bằng được giấc mơ ĐH để trở thành những sinh viên đầu tiên của của bản.
Thời gian diễn ra kỳ thi, đi qua hàng nghìn km, đoàn công tác do Thứ trưởng Lê Hải An dẫn đầu chỉ dừng chân lúc ăn và nghỉ buổi tối còn lại ông dành hết cho công việc. Kỳ thi THPT quốc gia 2018 với những sai phạm không nhỏ đã để lại hậu quả nặng nề. Để lấy lại niềm tin trong xã hội, những người trong Ban chỉ đạo thi Quốc gia của ngành giáo dục không thể không nhận thấy trách nhiệm của mình tại kỳ thi THPT quốc gia 2019. Theo đoàn công tác, phóng viên các báo đều nhận ra điều đó ở Thứ trưởng Lê Hải An. Chỉ đạo xuyên suốt của ông là nghiêm túc, công bằng nhưng không được tạo căng thẳng, khó khăn cho thí sinh.
