Nhà toán học Mỹ John Forbes Nash Jr. (1928-2015) là người duy nhất từng giành được cả giải Nobel Kinh tế và giải Abel (được đánh giá như “Nobel Toán học”). Trước khi được vinh danh với thành tựu nghiên cứu thời trẻ, John Nash trải qua cuộc đời gian truân do bị bệnh tâm thần phân liệt. Câu chuyện về ông là nguồn cảm hứng để nhà báo Sylvia Nasar của The New York Times chắp bút cuốn sách “A beautiful mind” (Một tâm hồn đẹp), được chuyển thể thành bộ phim cùng tên do Ron Howard đạo diễn, đoạt bốn giải Oscar năm 2002.
Được xem là một trong những nhà toán học vĩ đại của thế kỷ 20, tiến sĩ Nash nổi tiếng với lối tư duy độc đáo và không e sợ các vấn đề nan giải vốn khiến nhiều người chùn bước. Thư giới thiệu trong hồ sơ ứng tuyển chương trình tiến sĩ Toán học ở Princeton của Nash chỉ vỏn vẹn câu: “Người này là một thiên tài”.
Kiêu ngạo, đầy tham vọng và lập dị
John Nash sinh ngày 13/6/1928 ở Bluefield, Tây Virginia (Mỹ). Cha ông, John Sr., là kỹ sư điện. Mẹ ông, Margaret, là cô giáo dạy tiếng Latin.
Khi còn là đứa trẻ, John Nash có thể là một thần đồng, nhưng ông không phải sinh viên xuất sắc, bài báo năm 1994 trên tờ The New York Times cho biết. “Ông đọc sách liên tục. Ông chơi cờ vua. Ông huýt sáo toàn bộ giai điệu của Bach”, nhà báo Sylvia Nasar mô tả.
Ở trường trung học, ông tình cờ đọc cuốn “Men of Mathematics” của E. T. Bell và sớm phô bày kỹ năng toán học vượt trội bằng cách chứng minh một cách độc lập định lý nhỏ Fermat, điều ông nhắc lại trong bài luận gửi Ủy ban Nobel.
Với ý định trở thành kỹ sư như cha mình, ông vào Đại học Carnegie Mellon (lúc đó là là Viện Công nghệ Carnegie) ở Pittsburgh. Tuy nhiên, Nash không tập trung làm đồ án mà chuyển sang nghiên cứu toán học, nhờ các giáo sư nhận ra tài năng của ông trong lĩnh vực này và khuyến khích theo đuổi.
Nhận bằng cử nhân và thạc sĩ từ Carnegie, ông đến Princeton năm 1948. Đó là thời kỳ những đứa trẻ Mỹ vẫn mơ mộng khi lớn lên sẽ trở thành thiên tài vật lý Einstein hay nhà toán học John von Neumann. Cả hai nhân vật vĩ đại đều từng tham gia những buổi trà chiều tại Fine Hall, nơi khoa toán của Đại học Princeton hoạt động.
John Nash, thanh niên cao ráo và ưa nhìn, trở nên nổi tiếng trong trường vì sự kiêu ngạo về trí tuệ, tham vọng mãnh liệt, những thói quen lập dị như đi đi lại lại ở các sảnh, thường xuyên rời khỏi cuộc đối thoại khi chưa kết thúc.
Ông phát minh ra một trò chơi, gọi là Nash, đã trở thành nỗi ám ảnh trong phòng họp ở Fine Hall. Trò chơi này cũng được phát minh độc lập ở Đan Mạch, sau này được bán bởi Parker Brothers với tên gọi Hex.
Nash cũng đã xử lý vấn đề mà tiến sĩ John von Neumann và Oskar Morgenstern, những người tiên phong trong lý thuyết trò chơi (một nhánh của toán học ứng dụng), chưa giải quyết trong cuốn sách "Lý thuyết Trò chơi và Hành vi Kinh tế học".
John von Neumann và Morgenstern chủ yếu tập trung vào các “trò chơi zero-sum”, trong đó những gì người này đạt được là thiệt hại của người kia. Nhưng hầu hết tương tác trong thực tế phức tạp hơn, lợi ích của người này không đối nghịch trực tiếp với người kia và vẫn có những cơ hội để các bên cùng đạt được.
Giải pháp của tiến sĩ Nash, gồm luận văn tiến sĩ 27 trang mà ông viết năm 21 tuổi, giúp tiên đoán kết quả có thể xảy ra của một trò chơi với sự tham gia của nhiều người, trong đó mỗi người đang hành động để tối đa hóa lợi ích cá nhân.
Lý thuyết của tiến sĩ Dash về các trò chơi bất hợp tác, công bố năm 1950 và được thế giới biết đến như định lý Cân bằng Nash, cung cấp công cụ toán học đơn giản nhưng mạnh mẽ nhằm phân tích các tình huống cạnh tranh, từ sự ganh đua trong công ty đến việc ra quyết định lập pháp. Cách tiếp cận của tiến sĩ Nash hiện phổ biến trong các lĩnh vực kinh tế và khoa học xã hội, được áp dụng vào sinh học tiến hóa.
Ảnh hưởng của Cân bằng Nash đối với kinh tế được Roger Myerson, nhà kinh tế học của Đại học Chicago, ví như “sự khám phá chuỗi xoắn kép DNA trong khoa học sinh học”.
Tuy vậy, nhiều nhà toán học xem đóng góp của tiến sĩ Nash vào toán học thuần túy là quan trọng hơn nhiều so với khái niệm cân bằng trong lý thuyết trò chơi, công trình giúp ông đoạt giải Nobel Kinh tế. Những thành tựu về toán học của Nash được trình bày trên các tạp chí khoa học trước năm 30 tuổi, điều khiến bộ óc thiên tài của ông được ngưỡng mộ nhiều hơn.
Thiên tài thành người tâm thần
Sau khi nhận bằng tiến sĩ tại Princeton, Nash trở thành chuyên gia tư vấn cho RAND Corporation (nơi nghiên cứu, phân tích giúp cải thiện chính sách của nước Mỹ) và làm người hướng dẫn tại M.I.T, trong khi tiếp tục khám phá những vấn đề toán học chưa ai giải quyết.
Ông đã phát triển cách tiếp cận vô cùng độc đáo đối với một vấn đề lâu năm trong hình học vi phân, chỉ ra rằng các không gian hình học trừu tượng, gọi là các đa tạp Riemannian, có thể được thể hiện một cách rất cụ thể như là các đa tạp con của các không gian Euclid.
John Nash trong ngày tốt nghiệp tiến sĩ ở Princeton năm 1950. Ảnh:The New York Times. Khi sự nghiệp của Nash phát triển, danh tiếng ngày một vang xa, đời sống cá nhân của ông trở nên phức tạp.
Cuộc tình rối rắm ở Boston với y tá Eleanor Stier đã dẫn đến sự ra đời của cậu bé John David Stier vào năm 1953. Tiến sĩ Nash thời đó còn tai tiếng bởi các mối quan hệ với nam giới. Những lùm xùm đời tư khiến hai trong số những giải thưởng danh giá dành cho các nhà toán học, từ cuộc thi Putnam và Huy chương Fields, đã lẩn tránh John Nash.
Năm 1957, sau hai năm tìm hiểu, ông cưới Alicia Larde, sinh viên ngành vật lý ở M.I.T, con gái gia đình Trung Mỹ quý tộc và là một trong 16 nữ sinh khóa 1955.
“Ông ấy rất đẹp trai và vô cùng thông minh. Tình cảm đó gần như là sự ngưỡng mộ lớn lao”, bà Nash kể về chồng với Sylvia Nasar.
Tuy nhiên, đầu năm 1959, khi vợ đang mang thai con trai, tiến sĩ Nash bắt đầu gặp vấn đề về tâm thần. Trí thông minh sắc sảo của ông dần trở nên “ác tính”, khiến ông hoang tưởng - triệu chứng của bệnh tâm thần phân liệt. Nash bị ám ảnh với các con số và tin rằng các tờ báo xuất bản thông điệp mã hoá từ ngoài hành tinh mà chỉ ông mới có thể đọc được. Đến tháng 4, ông nhập viện McLean, vào khoa tâm thần, nơi nhà thơ Robert Lowell cũng điều trị.
Đây là bước đầu tiên trên chặng đường trượt dốc của nhà toán học thiên tài. Các đợt điều trị ngày một nhiều hơn. Tiến sĩ Nash bị tiêm insulin và từng chạy trốn một thời gian ở châu Âu, gửi những tấm bưu thiếp khó hiểu cho đồng nghiệp và các thành viên trong gia đình.
Các cơ sở tâm thần và liệu pháp châm cứu đều thất bại trong việc chữa trị cho ông. Trong suốt ba mươi năm tiếp theo, ông đi lang thang tại khuôn viên trường Princeton, được biết đến như một người cô độc viết những công thức không thể hiểu nổi trên những tấm bảng đen ở Fine Hall, nơi ông từng “biểu diễn” những thành tựu toán học đáng kinh ngạc.
Tác giả của The Atlantic, Robert Wright, từng là sinh viên tại Princeton cuối những năm 1970, nhớ Nash luôn mặc giày thể thao sặc sỡ, lặng lẽ đứng quan sát mọi người. Tình trạng không ổn định khiến “thiên tài toán học bị điên” này không thể tiếp tục công việc như trước.
Mặc dù lý thuyết trò chơi đang nổi lên, công trình thời trẻ của ông được trích dẫn thường xuyên hơn và được giảng dạy rộng rãi trong các khóa kinh tế trên khắp thế giới, tiến sĩ Nash đã biến mất khỏi giới chuyên môn.
“Ông không xuất bản một bài báo khoa học nào kể từ năm 1958, không còn giữ một vị trí học thuật nào từ năm 1959. Nhiều người được truyền tai một cách sai lệch rằng ông đã trải qua cuộc phẫu thuật thùy não. Những người khác, chủ yếu là bên ngoài Princeton, đơn giản cho rằng ông đã chết”, nhà báo Nasar viết năm 1994.
Giải Nobel không ngờ đến
Dù bệnh tật, tiến sĩ Nash may mắn được các thành viên trong gia đình, đồng nghiệp và bạn bè bảo vệ. Bà Alicia ly hôn với ông vào năm 1963, nhưng tiếp tục dang tay giúp đỡ, đón ông về nhà bà sống vào năm 1970. Cả hai kết hôn lần hai vào năm 2001.
Bà Nash hỗ trợ chồng và nuôi con trai bằng nghề lập trình viên máy tính, với sự trợ giúp tài chính từ gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.
Vào đầu thập niên 1990, khi Ủy ban Nobel bắt đầu tìm gặp tiến sĩ Nash để điều tra khả năng trao giải Nobel Kinh tế, bệnh tình của ông lắng xuống. Đồng nghiệp thuyết phục được rằng tiến sĩ Nash đủ sức khỏe, đồng thời bảo vệ ông khi một số người đặt câu hỏi về việc một người đàn ông bị mắc chứng rối loạn tâm thần trầm trọng là chủ nhân giải Nobel. John Nash chia sẻ giải thưởng cao quý này với hai nhà kinh tế, C. Harsanyi thuộc Đại học California tại Berkeley (Mỹ), và Reinhard Selten thuộc Đại học Bonn (Đức) năm 1994 vì những nghiên cứu độc lập về cùng một vấn đề.
Trong bức thư năm 1996 gửi tiến sĩ Harold W. Kuhn, người bạn thân ở Princeton, Nash cho biết: “Tôi đã thoát khỏi những suy nghĩ phi lý và cuối cùng, không có thuốc nào khác ngoài sự thay đổi hormone trong quá trình lão hóa”.
Câu chuyện vềvợ chồng John Nash là chất liệu của bộ phim đoạt giải Oscar. Giải Nobel, sự vinh danh công khai với thế giới đến khi Nash ở tuổi xế chiều, như một bước ngoặt của cuộc đời ông. “Nó đã biến ông từ một người vô gia cư lang thang quanh Princeton thành một người nổi tiếng. Về mặt tài chính, nó giúp ông có cuộc sống tốt hơn”, tiến sĩ Kuhn nhận xét.
Ông tiếp tục làm việc, diễn thuyết tại các hội nghị và cố gắng xây dựng một lý thuyết mới cho các trò chơi hợp tác. “Bạn sẽ không tìm thấy nhiều nhà toán học tiếp cận mọi thứ theo cách tiến sĩ Nash đã làm, đó là lao vào một vấn đề khi không có gì trong tay”, tiến sĩ Mazur nhận xét.
Ngày 23/5/2015, John Nash và vợ qua đời trong một tai nạn xe hơi tại New Jersey, khi trở về nhà từ sân bay sau chuyến sang Na Uy nhận giải Abel từ Viện hàn lâm Khoa học Na Uy. Ông hưởng thọ 86 tuổi.
Trang NJ cho biết con chung của họ là John Charles Martin Nash, người thừa hưởng cả tố chất thiên tài và căn bệnh của bố, tự chăm sóc mình sau cái chết đột ngột của bố mẹ và được nhiều tổ chức điều trị tâm thần liên tục ghé thăm.
“Những thành tựu nổi bật của John đã truyền cảm hứng cho nhiều thế hệ nhà toán học, nhà kinh tế học và nhà khoa học. Câu chuyện về cuộc đời ông cùng người vợ Alicia đã gây xúc động cho hàng triệu độc giả, khán giả trên thế giới về lòng can đảm khi đối mặt với muôn vàn thử thách”, Chủ tịch Đại học Princeton Christopher L. Eisgruber nhận xét.
