Luyện thi đại học: Phân tích chuyên đề Hàm số

Khảo sát hàm số và các dạng toán liên quan đến đồ thị hàm số là mảng kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 12 nói riêng và chương trình Toán THPT nói chung.

Luyện thi đại học: Phân tích chuyên đề Hàm số

Bài toán “Khảo sát hàm số” là một trong những câu không thể thiếu trong bất kì đề thi nào dành cho học sinh lớp 12 từ kiểm tra định kì, đến thi tốt nghiệp THPT, đặc biệt là kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng...

Đây cũng là bài dễ lấy điểm đối với hầu hết các thí sinh và là phần chiếm 2 điểm trong đề thi ĐH. Tuy nhiên để làm tốt bài toán này các bạn nên thực hiện đúng các bước khảo sát và nắm vững các tính chất đặc thù của từng dạng hàm số (hàm bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất), cùng các kiến thức cơ bản về điểm, đường thẳng, tam giác, góc, khoảng cách…

Đối với ý thứ nhất “Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số” ta chỉ cần nắm được các quy trình xét sự biến thiên và biết cách vẽ một số dạng hàm số là dễ dàng có điểm ở câu này.

Còn câu hỏi phụ liên quan khảo sát hàm số trong các đề thi luôn là câu hỏi "e ngại" đối với phần lớn học sinh bởi tính đa dạng, phong phú; để làm tốt đòi hỏi cần có kiến thức vững vàng về học phần này và biết vận dụng tốt các kiến thức cơ bản liên quan

Theo khảo sát thì  khoảng trên 10 năm gần đây từ năm 2002- 2013 trong cả 3 khối A/ A1, B, D: có 1 câu hỏi về tính đơn điệu, 11 câu hỏi về phần cực trị, 12 câu hỏi về phần sự tương giao, 9 câu hỏi về tiếp tuyến, 3 câu hỏi về các bài toán khác.

Như vậy sẽ có phần trọng tâm thường xuất hiện tại chuyên đề khảo sát hàm số đó là: Các bài toán về sự tương giao giữa hai đồ thị, các bài toán về cực trị hàm số và các bài toán về tiếp tuyến. Dưới đây là một số các dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số mà hocmai.vn cung cấp cho độc giả

1.      Các bài toán về cực trị hàm số

2.      Các bài toán về tiếp tuyến của hàm số

Một số lưu ý khi làm bài:

1.      Tại ý thứ nhất là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: các em không được vẽ đồ thị vượt quá độ dài các trục Ox, Oy. Đồ thị hàm số phải được vẽ bằng bút mực, không được vẽ bằng bút chì.

2.      Ý thứ 2 là câu hỏi phụ của khảo sát hàm số: Trước khi làm cần đọc kĩ câu hỏi, chia câu hỏi ra thành các ý nhỏ và làm từng ý một. Như vậy tuy không giải quyết được cả bài toán nhưng làm đúng ý nhỏ nào thì ta sẽ được điểm đến đó.

Nguồn Hocmai.vn

Cùng chuyên mục

Xem thêm Luyện thi

Mới - Nóng